Jacques Treiner, Université Paris Cité

Dès que l’on pense à la forme d’un objet céleste familier, Terre, Soleil, Lune, planètes, c’est la sphère qui vient à l’esprit.

Mais une fois que l’on a vu les principaux membres de la famille du Soleil, notre curiosité peut nous conduire à visiter les autres astres. Et là, surprise : la loi générale ne semble plus s’appliquer. Mars, par exemple, possède deux satellites qui ne sont pas sphériques. Leurs dimensions se chiffrent en dizaines de kilomètres, ils ressemblent à de gros cailloux. La comète de Halley, dont la dernière visite à proximité de la Terre remonte à 1986, a été photographiée à cette occasion : elle est aussi comme un gros caillou d’une dizaine de kilomètres.

Pourquoi les gros objets célestes sont-ils sphériques alors que les petits ne le sont pas ? Y a-t-il, dans leur histoire, quelque chose qui les distingue radicalement les uns des autres ?

La réponse est oui et tient à la façon dont se forme un système stellaire : une étoile et tous ces objets qui gravitent autour d’elle. La compréhension que nous en avons aujourd’hui est la suivante : à la suite de quelque événement violent dans une galaxie, comme l’explosion d’une supernova (explosion d’une grosse étoile en fin de vie), un nuage de gaz et de poussières commence à s’effondrer sur lui-même.

Cet effondrement s’accompagne d’une augmentation de température à tous les niveaux : celui de l’étoile centrale, dont la température atteint plusieurs millions de degrés ; celui des planètes rocheuses aussi, qui, en se compactant vont atteindre des températures de milliers de degrés ; et même celui des planètes gazeuses plus éloignées du Soleil. Notre question initiale se transforme en celle-ci : pourquoi un corps céleste liquide ou gazeux est-il sphérique ?

Du coup, nous pouvons observer autour de nous les formes que prennent les liquides et les gaz. Commençons par un liquide. Voici une série d’expériences simples que chacun peut faire dans sa cuisine et qui répondent à la question.

1re expérience : on verse (doucement) un peu d’huile d’olive dans un verre d’eau ; c’est bien connu, l’huile forme un film à la surface de l’eau.

2^e expérience : on verse (doucement également) un peu d’huile dans un verre d’alcool à brûler ; on constate que l’huile coule au fond du verre et forme un film au fond du verre.

L’huile est moins dense que l’eau et plus dense que l’alcool. Dans le premier cas, elle subit une force appelée poussée d’Archimède supérieure à son poids, ce qui la fait flotter à la surface. Dans le second, cette poussée n’est pas suffisante et l’huile reste au fond. Que se passe-t-il à présent si l’on verse (doucement) de l’eau dans le verre d’alcool ? Comme l’eau et l’alcool se mélangent, petit à petit la densité du mélange augmente, la poussée d’Archimède du mélange augmente aussi et vient un moment où le mélange et l’huile ont la même densité. Quelle forme prend l’huile à ce moment ?

Regardez : on obtient de belles gouttes d’huile sphériques qui flottent dans le mélange !

Que nous apprend cette expérience ? Les molécules l’huile s’attirent les unes les autres et elles sont également soumises à la pesanteur de la Terre. Lorsque le mélange eau-alcool a la même densité que l’huile, tout se passe comme si l’on avait supprimé la pesanteur, puisque la poussée d’Archimède compense le poids, et on constate que dans ces conditions, l’huile prend une forme sphérique. C’est la forme la plus compacte possible.

Le problème de physique est devenu un problème de géométrie : que signifie précisément « la forme la plus compacte » ? C’est la forme qui, pour un volume donné, a la plus petite surface, ou, de façon équivalente, la forme qui, pour une surface donnée, a le plus grand volume. On peut démontrer que c’est la sphère qui répond à ces deux définitions possibles.

Un liquide, soumis aux seules forces intérieures, adopte toujours une configuration sphérique. Voilà pourquoi les planètes rocheuses, comme la Terre, qui se sont formées dans un état liquide, ont une forme sphérique. Et aussi pourquoi des objets qui ont toujours été solides, comme les astéroïdes et les comètes, ne sont pas sphériques.

Et les objets célestes gazeux ? Sur Terre, un gaz occupe tout le volume qui lui est offert, la gravité n’est pas suffisante pour jouer un rôle. Mais lorsqu’une grande masse de gaz est concernée, alors c’est différent, la gravitation est capable de la maintenir sous une forme compacte. À commencer par le Soleil, ou Jupiter, dont la masse est un millième de celle du Soleil (et environ 300 fois celle de la Terre), ou Saturne, dont la masse est environ 100 fois celle de la Terre.

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Jacques Treiner, Physicien théoricien, Université Paris Cité

Cet article est republié à partir de The Conversation sous licence Creative Commons. Lire l’article original.